图灵星环：Python NumPy 数组的元素替换 place 与 put 函数
NumPy 数组运算中，元素批量替换是高频刚需操作。常规的切片赋值、条件索引赋值虽然简单，但在多维数组不规则替换、批量定点赋值、循环填充场景中存在灵活性不足、规则不统一的问题。
图灵星环：Python NumPy 数组的创建，random模块生成随机数组
NumPy是Python中用于数值计算的核心库，除了手动定义数组、读取文件生成数组之外，借助内置的random模块，能够快速批量生成各类随机数组，在模拟数据、算法测试、抽样实验等场景十分常用。
图灵星环：Python NumPy数组的分割，split函数拆分数组
Python数据分析与数值计算中，NumPy数组是核心数据载体，日常数据处理时常需要将一个完整的大数组，按照指定规则拆分为多个小型子数组，方便分段处理、批量运算、数据拆分等操作。
使用 Python 创建 Excel 数组公式和 R1C1 公式
大多数公式一次只处理一个单元格：=A1+A2 引用两个坐标，写在另一个坐标上。数组公式不同——它把一整块区域当作输入，把结果写进一整块输出区域。线性回归的 LINEST、跨区域条件求和这类计算，用普通公式要拆成很多步，用数组公式一步就能完成。R1C1 引用是另一把钥匙。
图灵星环：Python NumPy 数组的排序 sort 函数与 argsort 函数
Python 数值数据分析与数组处理中，排序是最基础、最高频的操作之一。NumPy 针对数组排序提供了两个核心专用函数：sort 函数与 argsort 函数。
图灵星环：Python NumPy数组创建，ones函数生成全一数组
NumPy 是 Python 科学计算的核心库，提供高性能多维数组对象。在数组初始化场景中，经常需要生成全部元素为 1 的数组，np.ones()就是专门用来创建全 1 数组的内置函数。一、函数基本语法numpy.
图灵星环：Python NumPy 数组的索引赋值 批量修改元素值
NumPy数组支持强大的索引与批量赋值能力，这也是它和Python原生列表最大的区别之一。普通列表修改元素大多只能逐个或者切片赋值；NumPy可以通过整数索引、布尔索引、花式索引一次性选中多个元素，批量完成修改，无需循环遍历，执行效率远高于for循环。
我就说Excel是万能的 用它创建一个太阳系 八颗行星围着它转
用VBA在Excel里创建一个太阳系你往 Excel 里填数据，我在里面放了一个太阳系。太阳在中间，八颗行星围着它转；土星带着环，地球是蓝绿色，右侧还有一块可以控制运行的航行面板。这张平时用来做报表的工作表，开始安排宇宙上班了。
从0到1搭建树状数组：刷题路线 | 复杂度最优解
▌ 技术引导树状数组这玩意儿我之前在刷题时真的被坑过，说白了它就是用来做区间和查询和单点更新的，但你得知道怎么用才不翻车。我见过很多人直接照搬模板，结果遇到边界问题就炸了，这就是踩坑的典型。