关联速度
关联速度本质就是“运动的合成与分解”在绳、杆、接触面约束下的应用：同一时刻，沿约束方向的分速度大小相等。为什么会有“关联速度”绳子不可伸长，杆不可伸长也不可压缩，所以绳或杆两端物体沿绳、杆方向的速度分量必须相等；否则绳或杆就会被拉长、缩短。
期末复习：先把受力图画对（理论力学第78篇）
静力学｜受力分析｜桁架｜节点法与截面法｜摩擦静力学的式子看起来不多，为什么题目一换图就容易卡住？常见的困难出现在列式之前：研究对象、约束类型、作用方向和几何关系还没有理清。先把受力图画对，方程才有依据。这是六篇期末复习中的第二篇。
高中生最头疼三角函数：单位圆理解对了，公式不用背
我是老周，教了十几年高中数学。先问你个事。你家孩子学三角函数，是不是这样？sin、cos、tan轮番出现。诱导公式、二倍角、和差公式挤在一起。笔记本越记越厚，题也刷了不少。可一到考试，还是卡壳。背的时候像都懂了。真正做题时又不知道从哪一步开始。你以为是孩子不努力？不是。
从直角三角形到单位圆，一张图看透三角函数到底是什么
教了这么多年数学，我发现很多高一学生有一个共同痛点：三角函数公式背了一大堆，sin、cos、tan写得滚瓜烂熟，可心里一直有个疑问——三角函数到底是个啥？它为什么要长这样？ 不少同学从初三衔接高一的时候，只记住了“对边比斜边、邻边比斜边、对边比邻边”这三句话。
三角函数的一个和差化积公式，及运用例子
正弦和化积公式：sinA + sinB = 2·sin((A+B)/2)·cos((A-B)/2)我们看个例子：计算sin75° + sin15°。
教了15年数学，我发现90%的学生都在死背公式，其实一个圆就够了
教了15年数学，我发现90%的学生都在死背公式，其实一个圆就够了如果你或你家孩子正在背三角函数公式。赶紧停下来。你越背，越学不好。一、背公式，是数学学不好的病根我带过十几届高三。每年开学，都有学生跑来跟我说：老师，三角函数公式太多了，背不住。我问他：你背了多少条？
一张单位圆，推完40个三角函数公式，不用死背
我是老周，教了十几年高中数学。先讲个事。去年开学第一周，一个学生找我，说三角函数公式背到崩溃。我问他：你背了多少条？他说：诱导公式二十多条，和差角六条，倍角半角一堆，积化和差和差化积又八条。加起来四十多条。我问：正负号记得住吗？他说：记不住。每次用都靠猜。我说：你别背了。
单位圆上画一笔，三角函数所有公式自己长出来
说句得罪人的话。那些让你把40个三角函数公式抄十遍的老师，不是坏，是懒。他们自己都没搞明白，这些公式不是背出来的。是从一张图上长出来的。你之所以正负号总记错，不是记性差。是你从来不知道那个符号到底在表达什么。先问你一个问题。sin30°是多少？你脱口而出：1/2。cos30°呢？
从直角三角形到单位圆！一张图读懂三角函数，不再死背公式
高中数学，80%学生第一次崩盘，就是三角函数。很多同学初中三角学得好好的，sin、cos、tan背得滚瓜烂熟，直角三角形做题得心应手。